Simulador Monte Carlo de Supervivencia FIRE

Qué te dice una simulación de Monte Carlo

Cualquier otra calculadora de jubilación te da un número, obtenido suponiendo que el mercado rinde lo mismo todos los años. Nunca lo hace. Este simulador ejecuta tu plan mil veces, extrayendo cada vez una secuencia distinta de años de mercado, y no informa de un número sino de una probabilidad: la proporción de esas mil vidas en las que tu dinero te sobrevivió.

Cómo funcionan las mil simulaciones

Para cada una de las 1.000 simulaciones y cada año dentro de ella, el simulador extrae una rentabilidad aleatoria para acciones, bonos y efectivo, y una tasa aleatoria de inflación, de distribuciones calibradas con la historia a largo plazo: las acciones promedian un 8,2% anual con una desviación típica del 24%, los bonos un 3,5% con un 6%, el efectivo un 1,5% con un 1%, y la inflación un 3,5% con un 2,5%. Tu cartera crece según el resultado ponderado, se retira tu gasto, y ese gasto se infla para el año siguiente.

Los mil resultados se ordenan y se muestran tres: el percentil 10, la mediana y el percentil 90. La mediana es el desenlace corriente. El percentil 10 es el que importa: es lo que ocurre cuando los sorteos van en tu contra, y un plan que solo funciona en la mediana es un plan que falla una vez de cada dos. Una simulación en la que el saldo se queda a cero durante diez años seguidos se cuenta como arruinada, no como recuperada.

Qué supone

• Las rentabilidades se extraen de forma independiente cada año de una distribución normal. Los mercados reales tienen colas gruesas —los años extremos ocurren más de lo que predice una campana— y se agrupan, así que un mal año tiene más probabilidad de ir seguido de otro.
• Las clases de activos se extraen independientemente entre sí. En una crisis real las correlaciones suben hacia uno, que es justo cuando se supone que la diversificación ayuda.
• Tu retirada sube con la inflación pase lo que pase con la cartera. Los jubilados reales gastan menos tras un mal año, que es la defensa más eficaz disponible y aquí no está modelada.
• Sin impuestos, sin comisiones de fondos, sin pensión pública y sin otros ingresos. Cada uno de esos factores mueve el resultado, y no todos en la misma dirección.

Lee la tasa de éxito como herramienta de comparación, no como pronóstico. Un noventa por ciento aquí no significa nueve posibilidades de cada diez en el mundo real: significa que este plan falló una décima parte de las veces bajo estos supuestos, y puedes ver exactamente qué cambio mueve esa cifra.

Un ejemplo resuelto

Una cartera de 800.000, con un 70% en acciones, consumida al 4% anual durante treinta años, devuelve una tasa de éxito en los noventa y pocos. La simulación mediana termina con más dinero del que empezó, a menudo varias veces más, que es la parte contraintuitiva: el desenlace típico de un plan de retirada sostenible es morir rico.

Ahora sube la tasa de retirada al 5%. La mediana apenas se mueve, pero la tasa de éxito cae más de veinte puntos y la simulación del percentil 10 se queda sin dinero a mitad de los veintitantos años. Esa brecha es todo el argumento para mirar el decil inferior: el desenlace típico del plan más arriesgado parece correcto, y el riesgo está escondido entero en la cola que no te enseñaron.

Preguntas frecuentes

¿Por qué mil simulaciones y no más?

Mil bastan para que la tasa de éxito sea estable con un margen de cerca de un punto porcentual, y son pocas para terminar al instante en tu navegador. Ejecutar diez mil movería el segundo decimal, no la decisión.

¿Por qué el resultado cambia cada vez que lo ejecuto?

Porque los sorteos son aleatorios. Que la tasa de éxito oscile uno o dos puntos entre ejecuciones es normal; que oscile diez te está diciendo que el plan está en el filo, y eso ya es la respuesta.

¿A qué tasa de éxito debería aspirar?

No hay un umbral correcto, y perseguir el 100% suele significar trabajar años de más para protegerte de escenarios en los que de todos modos habrías recortado el gasto. Importa más saber qué palanca —gasto, asignación o un año más de ahorro— mueve más tu cifra.